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导读：经过代码完成IDA剖析——以OpenSeesPy为例 - 知乎经过代码完成IDA剖析——以OpenSeesPy为例 - 知乎切换办法写文章登录/注册经过代码完成IDA剖析——以OpenSeesPy为例Showmaker树洞，假如你知道我，请伪装没看到0 前语“Some of these diffic...

经过代码完成IDA剖析——以OpenSeesPy为例 - 知乎

经过代码完成IDA剖析——以OpenSeesPy为例 - 知乎切换办法写文章登录/注册经过代码完成IDA剖析——以OpenSeesPy为例Showmaker树洞，假如你知道我，请伪装没看到0 前语“Some of these difficulties are of great importance, while others are simply a nuisance. Reducing the issue to its simplest case helps to separate the important ideas from the merely tedious.” 关于大多数问题，抛开重要的难点部分，其他的进程是冗长杂余的，处理的办法在于树立一个简略的比方，将重要的观念从冗杂的事物中抽丝剥茧出来。Keith D. Hjelmstad, 2003IDA剖析办法是现在干流评价结构抗震才能的办法之一，被广泛运用于工程研讨和运用中，并被FEMA 350和FEMA P695等多个辅导手册运用，本文首要介绍运用代码完成IDA剖析进程，供同行参阅。文章的结构为：1.IDA剖析简介；2单自由度体系IDA剖析算例解说；3.IDA剖析的具体代码。1.IDA简介 IDA（Incremental Dynamic Analysis）全称为增量动力剖析法，由Bertero和Vamvatsikos对该办法的理论和运用进行体系总结。是现现在干流的评价结构抗震才能的办法之一。相较于Pushover法，其优势在于：① 能反映结构在不同地震强度下的功用特征，如结构的变形、屈从才能和极限状况。② 运用实在的台站地震记载对结构进行时程剖析，能较为实在地反响结构地震效果下的呼应③ 经过多条地震记载进行IDA剖析，能够研讨地震自身如频率特性以及不确认性对结构形成的影响。 IDA的根本原理是对地震波的强度进行调幅，输入至结构进行非线性时程剖析，经过不断增大幅值调查结构从弹性到坍毁的全进程反响。IDA办法的输出成果为IDA曲线，单个点则对应单次非线性时程剖析，单条IDA曲线反响的是地轰动强度目标IM（Intensity Measure）和结构的损害目标DM（Damage Measure）之间的联系，多条IDA曲线组成的曲线簇则能反映结构呼应在不同地震效果下的离散性。其间，IM反映输入地震的强度，应具有单谐和可调性，如峰值加速度PGA、峰值速度PGV、谱加速度Sa、Arias Intensity、非线性反响谱参数等；而DM反响地震效果下结构的功用，如最大层间位移角θmax，最大基地剪力 Vmax，屋面位移角θr,max等。2简略算例 OpenSees首要开发者之一的Micheal Scott H个人主页的文章中梳理了许多 OpenSees运转、结构动力学、杆系结构弹塑性剖析原理，其间有一篇解说关于单自由度体系的IDA剖析，对用代码完成IDA剖析比较有启发性，这儿对代码进行简略的解读，文章的原文见：https://portwooddigital.com/2021/10/31/the-little-ida/代码：g = 386.4

# Seismic weight and mass

W = 500

m = W/g

# Stiffness and strength

Tn = 1.0

wn = 2*3.14159/Tn

k = m*wn**2

Fy = 300

import openseespy.opensees as ops

ops.wipe()

ops.model('basic','-ndm',1,'-ndf',1)

ops.node(1,0); ops.fix(1,1)

ops.node(2,0); ops.mass(2,m)

ops.timeSeries('Path',1,'-dt',0.02,'-filePath','tabasFN.txt','-factor',g)

ops.uniaxialMaterial('Hardening',1,k,Fy,0,0)

ops.element('zeroLength',1,1,2,'-mat',1,'-dir',1)

ops.analysis('Transient')

# Analysis duration and time step

Tf = 40.0

dt = 0.01

Nsteps = int(Tf/dt)

# Arrays for plotting

Uplot = []

gmPlot = []

# Maximum and increment in ground motion factor

maxGM = 2.0

dgm = 0.05

gmFact = 0.0

while gmFact < maxGM:

gmFact += dgm

gmPlot.append(gmFact)

ops.remove('loadPattern',1)

ops.reset()

# Redefine ground motion with new factor

ops.pattern('UniformExcitation',1,1,'-accel',1,'-factor',gmFact)

# Perform analysis and record maximum displacement

Umax = 0

for i in range(Nsteps):

ops.analyze(1,dt)

U = ops.nodeDisp(2,1)

if abs(U) > Umax:

Umax = abs(U)

Uplot.append(Umax) 需求阐明的是选用的是英制单位，首要树立单自由度，一维空间，树立坐标相同两点，运用零长度单元衔接，模型如图所示（图中两点有间隔首要是便利咱们了解），固定节点1自由度，对节点2赋予质量，用于后续的结构动力剖析。康复力模型选用双折线的随动硬化模型，为了使结构的自振周期为1s，将质量设定为500kip（英制千磅力）/g。依据公式 k=m(\frac{2\pi}{T_{n}})^{2} 反推出赋予给单自由度体系的刚度，屈从力设定为300kip。模型及选用的本构模型（图片来历：https://portwooddigital.com/2021/10/31/the-little-ida/）动力剖析代码不予赘述，地震波选用的tabasFN（源文件可在PEER官网上下载）。初始调幅系数为0，设定停止核算的条件为调幅系数≤2，循环进行动力剖析核算，并每次核算完成后，用两个列表别离记载节点2的位移和地震调幅系数。完成单次核算后，假如调幅系数仍小于2，则在原有的根底上添加0.05，直到调幅系数大于2。完毕核算后，用pyplot制作两个列表的联系图即单根IDA曲线，如下图所示。单条IDA曲线（图片来历：https://portwooddigital.com/2021/10/31/the-little-ida/）在调幅系数小于0.6前，结构的位移开端是呈线性的；调幅系数抵达1后，结构位移忽然增大；调幅系数持续增大后发生复苏（resurrection，指调幅系数增大，呼应反而削减的现象），调幅系数1.5今后，曲线根本进入平直段，根本能够断定结构现已动力失稳。归纳上述代码的功用，即：在抵达设定阈值前不断的进步地震强度，然后获取结构动力呼应与地轰动强度的联系曲线。经过这个简略的算例能够了解到IDA办法的实质在于，调查损害目标DM随强度目标IM增大发生趋势，判别结构是否现已动力失稳。上述代码需求留意的是，由于在模型文件中循环进行动力剖析核算，每次核算都会指定一个编号为1的基底鼓舞的荷载办法，所以每次核算前应运用remove指令移除loadpattern为1的荷载办法，不然程序核算会报错，提示编号为1的荷载办法现已存在。3 依据hunt Trace Fill算法的IDA剖析代码待后续跟新引荐阅览[1] Vamvatsikos D, Cornell C. Tracing and post-processing of IDA curves: Theory and software implementation[R]. Report No RMS, 2001, 44.[2] Vamvatsikos D, Cornell C A. Incremental dynamic analysis[J]. Earthquake Engineering & Structural Dynamics, 2002, 31(3): 491-514.[3] Cornell C A. Applied incremental dynamic analysis[J]. Earthquake Spectra, 2004, 20(2): 523-553.修正于 2024-03-02 09:59・IP 属地四川结构工程防灾减灾工程抗震附和 2添加谈论同享喜爱保藏恳求

《深化了解核算机体系》第二章：整数的表明_在核算机中umax是什么意思-CSDN博客

《深化了解核算机体系》第二章：整数的表明

最新引荐文章于 2023-08-28 17:45:50 发布

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《深化了解核算机体系》第二章：整数的表明

文章目录

《深化了解核算机体系》第二章：整数的表明前语一、64位机器上的数据类型二、无符号数的编码2.1 表明和核算2.2 UMax

三、有符号数的编码3.1 补码3.2 TMax&TMin

四、U2T&T2U 有无符号数的转化五、unsigned留意事项5.1 留意15.2 留意25.3 留意35.4 假如正确运用unsigned

六、Sign Extension 位扩展6.1 位扩展的留意事项6.2 有符号数扩展的数学证明

七、Truncating Numbers 位切断7.1 切断无符号数7.2 切断有符号数

总结

前语

我将在本篇文章，具体回忆一下自己对整数的表明的了解。

一、64位机器上的数据类型

需求留意的是，在64位机器上，long类型8个字节，然而在32位机器上long只占4个字节。unsigned是无符号数，原则上恒大于等于0的数。是C言语的专属特性，其他言语均不支撑无符号数。

二、无符号数的编码

2.1 表明和核算

运用B2U表明将二进制数表明成无符号数，举个比方如下： CSAPP原书里边给出了一个图形的办法来表明无符号数：如上图所示，二进制【x1,x2,x3,…】等于，一切位为1的进度条的长度相加得到的和。

2.2 UMax

UMax: 无符号数的最大值无符号的最大值是，一切位全为1；十进制的最大值表明：2^n-1;其间n是字节数。

三、有符号数的编码

无符号数不需求符号位来表明一个数，这样关于无符号数是比较简略和高效的，可是不能用来标识有符号数。在核算机中有符号数的表明运用补码的办法。关于为什么是补码，我觉得这个博客讲的还能够,由于有种种原因吧，补码能够直接用于数字的核算。

3.1 补码

正数的补码 == 正数自身负数的补码 == 原码的根底上, 符号位不变,其他各位取反, 最终+1

运用一个向量来表明有符号数，它的核算公式如下所示： 10000010 = -2^7 + 2 = -126，在比方下图所示：

关于符号位，要了解负权重的概念，不能简略的当作成一个符号位需求留意的是-1在任何字节的补码表明下都是全1

3.2 TMax&TMin

TMax：有符号数的最大值

TMin：有符号数的最小值

四、U2T&T2U 有无符号数的转化

有符号位和无符号位之间的转化规矩是: 1、位办法表明不变 2、需求从头解说 3、需求加减2^w 下面看一下公式的推导：下面看一下CSAPP的图：接下来看一个T2U的事例：

五、unsigned留意事项

C言语中，有符号数与无符号数的运算，会将有符号数转化成无符号数

5.1 留意1

，如下图的事例所示。 a = -1，可是当其与有符号数进行比较运算时，a的值会被转化成无符号数，x < 0时，T2U(x) = x + 2^w，也便是a会转成 -1 + 4 294 967 296 ==>4 294 967 295，而4 294 967 296是大于0的，所以会输出 -1 > 0 的成果。

5.2 留意2

下图所示的这种状况是由于 length - 1 应该等于 -1 ，可是在C言语中，无符号数与有符号数之间的运算，会将有符号数转化成无符号数，所以-1转成无符号数之后，便是无符号的最大数，可是数组的规模是有限的，当数组下标抵达最大无符号数的时分，数组肯定会呈现拜访越界。

5.3 留意3

下面这个比方来自于南大的课件，相同当n = 0是，n - 1 会被转化成无符号的最大值，而无符号数i是天然小于等于UMax的，所以这儿会呈现死循环。

5.4 假如正确运用unsigned

大神提出的处理办法如上图所示，可是除非必要，尽量不运用unsigned，是防止呈现这种问题的最直接办法。

六、Sign Extension 位扩展

6.1 位扩展的留意事项

1、无符号数的扩展，直接前面补0即可 2、有符号数的扩展，需求将无符号位进行扩展，比方下图所示：有符号负数的扩展，前面补零；有符号负数的扩展前面补1。正数的扩展没有什么好说的，比方byte类型的数7转成int类型,直接高位填充0即可。

00000111->00000000 00000000 00000000 00000111

负数的扩展，则是直接填充1

10000111(-121) -> 11111111 11111111 11111111 10000111

能够算一下上边负数的扩展是正确的。留意：C++中负数不支撑左移位，由于成果是不定的，比方：int c = (unsigned int)(a & b) << 1;具体看leetcode上剑指offer65题

6.2 有符号数扩展的数学证明

界说二进制转补码的函数B2T：依据数学归纳法，要想证明（1）和（2）持平，能够最终归为证明B2T(w+k) == B2T(w+k-1)。综上所述，当有符号数从一个较小的数据类型转成较大的数据类型时，进行符号位扩展能够确保数值不变。

七、Truncating Numbers 位切断

7.1 切断无符号数

当较大的数据类型转成较小的数据类型时，会发生位切断。比方下图所示，将int类型的53191，这个数字明显大于short所能表明的数字规模，就会发生切断，将高16位丢掉，保存低16位，形成了数值的改变。切断的原理类似于取余操作，比方将123456对1000进行取余，即可保存后三位数字。

7.2 切断有符号数

有符号的数切断分为两步： 1、用无符号数的函数映射来解说底层的二进制位，然后运用无符号的切断办法对数值进行切断。 2、将第一步得到的无符号数转化成有符号数经过上面两步，即可完成对有符号数的切断。

总结

整数的表明是核算机根底体系结构中十分重要的根底常识，作为一个程序员，把握杰出的核算机体系结构，是根本素质。其间关于有符号数与无符号的数的运算，是简略忽视的点，假如不细心学习一下，当呈现Bug时，或许都搞不清楚为什么。

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《深化了解核算机体系》第二章：整数的表明文章目录《深化了解核算机体系》第二章：整数的表明前语一、64位机器上的数据类型二、无符号数的编码2.1 表明和核算2.2 UMax三、有符号数的编码3.1 补码3.2 TMax&TMin四、U2T&T2U 有无符号数的转化五、unsigned留意事项5.1 留意15.2 留意25.3 留意35.4 假如正确运用unsigned六、Sign Extension 位扩展6.1 位扩展的留意事项6.2 有符号数扩展的数学证明七、Truncating Num

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概况能够参阅第三章3.6.2节。}当然，这儿用了乘法，不属于整数位级编码规矩，聪明的办法是运用int进行移位，并运用与运算。注：不运用long long来完成s

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核算机脱胎于图灵机的设想，简略来说，便是能够履行有限逻辑数学进程的核算模型。图灵机的概念很有意思，可是这儿由于篇幅问题不再深化，感兴趣的话能够从维基百科[1]入门，然后就能够看看《图灵的隐秘》[2]这本书，从生平到提出图灵机的论文研读都十分不错。

图灵机中最重要的两个『物理』硬件是纸带和读写头（这儿的『物理』指的是相关于图灵机其他部分而言）。这种笼统十分简略明了，可是很简略给人一种过错形象，即由图灵机开展而来的现代核算机，便是履行程序的机器罢了。

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文章目录第2章信息的表明和处理2.1 信息存储2.1.1 十六进制表明法2.1.2 字数据巨细2.1.3 寻址和字节次序2.1.4 表明字符串2.1.5 表明代码2.1.6 布尔代数简介2.1.7 C言语中的位级运算2.1.8 C言语中的逻辑运算2.1.9 C言语中的移位运算2.2 整数表明2.2.1 整型数据类型2.2.2 无符号数的编码2.2.3 补码编码2.2.4 有符号数和无符号数之间的转化2.2.5 C言语中有符号数与无符号数2.2.6 扩展一个数字的位表明2.2.7 切断数字2.2.8 关于有

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无符号数的编码

无符号数只能表明非负数，当一切位全为0是表明的值为0，其他状况均表明的是正数

其界说如下：

对向量x→=[xw−1,xw−2,...,x0]\overrightarrow{x}=[x_{w-1},x_{w-2},...,x_{0}]x=[xw−1,xw−2,...,x0]而言，其无符号数编码的值为：

B2Uw(x→)≐∑i=0w−1xiwi

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